Там массу вариантов можно на эту мелодию положить. Первое, что пришло в голову наобум Лазаря - "Летите, голуби"
А ведь отлично получается!
Летите, голуби, летите,
Для вас нигде преграды нет!
Несите, го-о-олуби, несите
Народам мира наш привет!
Пусть над землёю ветер стонет,
Пусть в чёрных тучах небосвод, -
В пути вас ко-о-оршун не догонит,
С пути вас буря не собьёт.
и так далее.
Вообще ничего менять не надо.

Блин, я теперь эту песню на прежнюю мелодию Дунаевского и спеть уже не смогу
